Размер крупнейших городов мира можно предсказать по таинственному закону, принципа которого никто не понимает

В прошлом столетии математический принцип под названием закон Ципфа предсказал размер мегаполисов всего мира. Предсказание сбылось, но принцип работы закона никто не понимает.
Еще в 1949-м году лингвист Джордж Ципф заметил нечто странное в том, как люди используют слова в языке: постоянно используется лишь небольшое число слов, в то время как подавляющее большинство используется очень редко.
Ципф расставил слова в порядке популярности и увидел нечто поразительное: слова первого ранга всегда использовались в два раза чаще, чем слова второго ранга, а те, в свою очередь, использовались в три раза чаще слов третьего ранга.
Лингвист также обнаружил, что эта же закономерность, названная им правилом «ранг-размер», справедлива для разделения доходов в той или иной стране: богатейшие лица имеют в два раза больше денег, чем те, кто победнее, а те, в свою очередь, имеют в три раза больше денег, чем те, кто стоит на ступеньку ниже.
Правило «ранг-размер», позже названное законом Ципфа, применимо и к размерам городов. Город с самым большим населением в любой стране, как правило, вдвое больше, чем следующий по величине, и так далее. Невероятно, но закон Ципфа для городов работает в абсолютно всех странах мира.
Для примера рассмотрим США. Согласно переписи 2010-го года, в самом большом городе США, Нью-Йорке, проживает 8 175 133 человека. Во втором по численности городе страны, Лос-Анджелесе, живёт 3 792 621 человек. Следующие города, Чикаго, Хьюстон и Филадельфия, насчитывают по 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 соответственно. Конечно, цифры не точны, но с законом Ципфа согласуются замечательно.